PT/OTの過去問を解こう!モーメントの問題で3点ゲット

国家試験
ダイ吉
ダイ吉

こんにちは、理学療法士で
学校教員のダイ吉です!

本日の内容は、モーメントに関する問題です。

物理の問題に対して、軽いアレルギーがある人って多いんじゃないでしょうか。

プク太
プク太

僕は、この分野を捨ててます!

ダイ吉
ダイ吉

いや、ドヤ顔されても…。

 

でも、大丈夫!

今日は、簡単な公式と計算に慣れて貰えれば、国家試験で簡単に3点が貰えるってことを証明したいと思います。

それでは、解説していきますね。

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モーメントとは

モーメントは、「回転する能力」です。

PTとOTの国家試験では、この回転する力の強さを計算させる問題が出題されます。

プク太
プク太

そんなん習ってないよ。

ダイ吉
ダイ吉

いや、もう習っているはず。

公園のシーソーを思い出して下さい。

体重が重ければ、回転する力が強くなる。

支点から離れれば、回転する力が強くなる。

たとえ物理を勉強していなくても、日常生活から学んでいるんですね。

ダイ吉
ダイ吉

プク太くんなら、
強いモーメントが生じるね。

プク太
プク太

ほ、放っておいてよ。

ね、習っていたでしょ?

モーメントの求め方

力点に掛かる重さは[N]、支点から力点までの距離は[m]で計算します。

Nはニュートンで、1kgあたり約10Nで計算します。※厳密には9.8N

モーメントの求め方は、重さ × 距離 になるため、以下の公式を覚えておきましょう。

モーメントの公式

① 重さ[N] × 距離[m] = モーメント[Nm]

② 1kgw= 約10Nm

このように、回転する能力の強さというのは、Nm(ニュートンメートル)という単位で表すことができます。

例えば、支点から2m の場所に、1kgの重りを置いた場合に発生する、モーメントの量はこうなります。

ダイ吉
ダイ吉

簡単な掛け算で解けるっしょ。

プク太
プク太

うん、これなら楽勝かも!

過去問題を解いてみよう

では、この問題で腕試しをしましょう。

<第47回:午後問4>
体幹を前傾して静止した人体の模式図を示す。図中の数値は、人体の各部位の重量と、各部位の重心を鉛直に投影した点と基準点との距離である。

人体全体の重心を投影した点と基準点との距離はどれか。

選択肢

 1) 0.4m
 2) 0.5m 
 3) 0.6m 
 4) 0.7m
 5) 0.8m

プク太
プク太

うへぇ~、なんだこりゃ。

現時点で、チンプンカンプンだ!という人も、安心して下さい。

この記事を読み終わったあと、類似問題が解けるようになっているはずですよ!

情報を整理しよう

まず、この手の問題は、余計な情報を取り除くことが重要なのです。

だから、簡単に問題を書き換えてみます。

まずは、肘関節のようなレバーアームの上に、重さの異なる3つの鉄球が乗っていると考えて下さい。

青い鉄球、緑の鉄球、茶色い鉄球の3つが、時計回りに回転させる力を持っています。

公式のおさらい

① 重さ[N] × 距離[m] = モーメント[Nm]

② 1kgw= 約10Nm

青)450N × 0.4m = 180Nm

緑)50N × 0.6m = 30Nm 

茶)100N × 0.9m = 90Nm

この3つを合計すると、300Nmというモーメントが、時計回りに働いていることが分りました。

力をまとめてみよう

そこで、3つの鉄球ではなく、1つの鉄球だったらどうでしょうか?

 45kg + 5kg + 10kg = 60kg

力をまとめることで、60kgwの鉄球を1つ使って、300Nm のモーメントを発生させなさい!という問題文に変わります。

先程は、3つの鉄球の距離がバラバラでしたが、今度は1つです。

公式のおさらい

① 重さ[N] × 距離[m] = モーメント[Nm]

② 1kgw= 約10Nm

だから、求めたい距離を?mとすると、

 600N × =300Nm

で求められますね。

 

ダイ吉
ダイ吉

プク太くん、答えは?

プク太
プク太

えっと、0.5mかな?

ダイ吉
ダイ吉

正解、おみごと!

ということで、支点から0.5mの場所に鉄球を置くと、時計回りに同じ大きさのモーメントが発生することになりそうです。

選択肢に0.5mはあったかなぁ…?

うん、2番がドンピシャです!

よって、第47回、午後の問4の回答は2ということになりますね。

これで、3点ゲットだぜ!

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別の問題を解いてみよう

それじゃ、忘れる前にもう一問、モーメントに関する問題を解いてみましょう!

図は立位で5kgのダンベルを持ち水平位に保持している。肩関節外転筋群が作り出している反時計回りの力のモーメントで、正しいのはどれか。 ※1kg重=10Nとする

では、この問題を自分で解いて下さい。

あえて選択肢は書かないので、計算ミスをしないよう、慎重に解きましょう!

問題を解くポイント!

 Step1:支点、距離、力を把握する

 Step2:回転する力を把握する

 Step3:回転する方向が同じなら合算する

※答えの単位はNmになります。

ダイ吉
ダイ吉

解答は、本文の最後に
用意しておくね。

おわりに

今、振り返ると、自分が国家試験を受ける時には、こんな解き方はしていませんでした。

解説本の式を覚えて、何となく当てはめながら解いていたんじゃないかと思います。

物理系の問題は、3点問題になることが多いので、何となくではなく、しっかり理解して解くことが望ましいですね。

モーメントを使った応用問題は、全てチェックして自信をつけて下さいね。

高校時代、物理とは無縁だった私が解けるんだから大丈夫!

ダイ吉
ダイ吉

それでは、答え合わせだよ!

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【解答】
 0.1m × 15N + 0.5m × 60N

 = 31.5Nm

  みんな正解できたかな?

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