こんにちは、専門学校教員で
理学療法士のダイ吉です！
本日のテーマは、関節反力です。
第46回 PT/OT国家試験では「関節反力」という言葉で、物理が苦手な学生達が泣かされた過去があります。
ということで！今日は、
物理の勉強をするよ。
物理…。あ、お腹痛い
やべ、ちょっと待って…。
おい、んなわけねーだろ。
物理が得意！っていう人は少数派ですよね。
私だって苦手です…。
だから本日は、この関節反力の解説を、極限まで簡単に進めてみようと思います。
PT第46回 午後問69
過去のPT/OT国家試験において、最も受験生を悩ませたであろう問題はこれ！
似たような問題はありますが、関節反力という言葉が出たのは初めてです。
まずは、この言葉の意味を理解しましょう。
反力とは？
反力という言葉なら知っていますよね。
座っている時は、座面から体重と同じ力が上向きに働いており、立っている時は、足の裏に地面からの反力を受けているはずです。
だから、壁を殴れば痛いし、高い所から飛び降りれば怪我をします。
また、コップを床に落とせば床からの反力により砕け、ボールなら反発してバウンドします。
う～ん、僕の膝の痛みも、
反力が原因なのか。
体重が重い分、床反力が
大きいってことね。
関節反力とは？
反力って言葉に関節が付くと、途端に意味不明な言葉になってしまいますね。
まぁ、簡単に説明すると、骨と骨が関節の中で衝突する強さになります。
上の図でいうと、尺骨が100kgで押せば、上腕骨も100kgで押し返してきます。
尺骨が押す力（黄） ＝ 作用
上腕骨が押し返す力（赤） ＝ 反作用
この衝突の強さ（関節反力）が、どれくらいなの？という部分がこの問題の本質です。
問題の解き方
この問題は、色々な錯覚を起こすよう、本当によく作り込まれています。
だから、まず余計な情報を排除し、整理していくところから始めます。
関節は無視する
まだ関節反力がイメージできていないので、関節を無視して、前腕だけで考えてみましょう。
最後に情報が揃ってから、もう一度、関節を構成させるので、今は関節から離れましょう。
筋は紐だと考える
前腕を釣り上げている、上腕二頭筋も忘れましょう。これは筋じゃない、ただの紐だ！そう頭の中で変換して下さい。
ただし、硬くて頑丈な紐ですよ。
この紐の位置が、
支点だよ！
バランス悪そう…。
回転する力に着目する
問題では、前腕の重さだけじゃなく鉄球を持っていましたね。当然ですが、
紐の位置を軸にして、前腕に時計回りのモーメント（回転力）が発生します。
だから、この回転する力を計算しなくてはいけないと、理解をしておきましょう。
距離と重さを整理する
問題の図は見づらいので、支点の紐から各部位の距離、そして重さを入力して整理しました。
約1kgが10ニュートンなので、50Nを作り出す鉄球は、約5kgになります。
そして、ここが重要ポイント！
肘関節と上腕二頭筋が無くなったことで、支点からの距離が、ハッキリと見えてきました。
これは、関節と筋を無視したお陰ですよ。
回転力を求めてみよう
では、まずは前腕の計算から！
✅ 大事な公式
重さ[N] × 距離[ｍ] ＝モーメント[Nm]
支点から0.15ｍ離れた場所に、20Nの重さを加えると、
20N × 0.15ｍ ＝3Nｍ
前腕の重みが、3Nmの回転力を作ります。
鉄球が作り出す回転力は、支点から0.35ｍ離れた場所で50Nの重さなので、
50N × 0.35m ＝17.5Nｍ ですね。
ということで、紐よりも右側では、2つを合わせた20.5Nｍのモーメント（時計回り）が、発生していることが分りました。
あとは、紐よりも左側で20.5Nｍのモーメントを発生させれば、力は釣り合います。
距離とモーメントが分かっていて、重さ（N）だけが分からない場合の計算は？
✅ 大事な公式
重さ[N] × 距離[ｍ] ＝モーメント[Nm]
プク太くん分かる？
えっと、モーメントを
距離で割るの？
うん、正解！
距離は0.05ｍ、モーメントは20.5Nｍ。
式に当てはめると、
重さ［N］× 0.05ｍ ＝ 20.5Nm
⇒ 20.5 ÷ 0.05 ＝ 410N になります。
よって、向かって左側から、410Nの反時計回りの重さを加えると、ちょうど釣り合うという計算になります。
答えを求めよう
それじゃ、最初に分解した上腕骨を戻し、肘関節を復元していきましょうか！
前腕が時計回りに回転する力は、反対側の尺骨頭を410Nの力で持ち上げる力と一緒。
では、その力は誰が押さえつけているの？
それは、上腕骨の衝突で生じる「関節反力」により生み出されています。
だから、肘関節にかかる関節反力も410Nということで、4番が正解になります。
いや～、長い道のりでした。
距離に惑わされて、肘関節から計算した人は、恐らく480Nを選ぶでしょう。
関節反力の意味が分からない人は、解答を聞いてもチンプンカンプンだったでしょう。
本当によく作られた
良い問題だよね。
初見じゃ絶対ムリだよ…。
おわりに
はい、じゃあ最後におさらい！
① 関節なんて無視しろ！
→ 関節反力は最後に解決すりゃいい
② 上腕二頭筋を紐だと思え！
→ 筋の張力はこの問題には関係なし
③ 支点を見失うな！
→ 上腕二頭筋の停止部が支点である
④ ２つのつり合う条件を探せ
→ 支点の左右で釣り合うこと
→ 尺骨と上腕骨でつり合うこと
ぶっちゃけ、この問題ができないからといって、臨床で困る事はないと思います。
だけど、このような難しい問題を分析し、少しずつ解いてく過程は、評価、治療において必要なスキルだといえます。
だから、物理の問題が出たらラッキーってくらい、勉強してもいいんじゃないかな！
それでは、国家試験の問題に
関節反力が出ますように！
