物理が苦手な人専用!関節反力を解説するよ

国家試験
ダイ吉
ダイ吉

こんにちは、専門学校教員で
理学療法士のダイ吉です!

本日のテーマは、関節反力です。

第46回 PT/OT国家試験では、「関節反力」という言葉で、物理が苦手な学生達が泣かされた過去があります。

ダイ吉
ダイ吉

ということで!今日は、
物理の勉強をするよ。

プク太
プク太

物理…。あ、お腹痛い
やっべ、ちょっと待って…。

ダイ吉
ダイ吉

おい、んなわけねーだろ。

物理が得意!っていう人は少数派ですよね。

私だって苦手です…。

だから本日は、この関節反力の解説を、極限まで簡単に進めてみようと思います。

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PT第46回午後問69

過去のPT/OT国家試験において、最も受験生を悩ませたであろう問題はこれ!

似たような問題はありますが、関節反力という言葉が出たのは初めてです。

まずは、この言葉の意味を理解しましょう。

反力とは?

反力という言葉なら知っていますよね。

座っている時は、座面から体重と同じ力が上向きに働いており、立っている時は、足の裏に地面からの反力を受けているはずです。

だから、壁を殴れば痛いし、高い所から飛び降りれば怪我をします。

また、コップを床に落とせば床からの反力により砕け、ボールなら反発してバウンドします。

プク太
プク太

う~ん、僕の膝の痛みも、
反力が原因なのか。

ダイ吉
ダイ吉

体重が重い分、床反力が
大きいってことね。

関節反力とは?

反力って言葉に関節が付くと、途端に意味不明な言葉になってしまいますね。

まぁ、簡単に説明すると、骨と骨が関節の中で衝突する強さになります。

物体を100kgの力で押せば、100kgの力で跳ね返ってきます。

この力のやりとりが、関節の中でどう働いているの?というのが、この問題の本質です。

問題の解き方

この問題は、色々な錯覚を起こすよう、本当によく作り込まれています。

だから、まず余計な情報を、排除していくところから始めていきます。

関節は無視する

まだ関節反力がイメージできていないので、関節を無視して、前腕だけで考えてみましょう。

最後に情報が揃ってから、もう一度、関節を構成させるので、今は関節から離れましょう。

筋は紐だと考える

前腕を釣り上げている、上腕二頭筋も忘れましょう。これは筋じゃない、ただの紐だ!そう頭の中で変換して下さい。

ただし、硬くて頑丈な紐ですよ。

回転する力が生じる

問題では、前腕の重さだけじゃなく鉄球を持っていましたね。当然ですが、

前腕の落下により、回転力(モーメント)が発生します。

だから、この回転する力を計算しなくてはいけないと、理解をしておきましょう。

距離と重さを整理する

問題の図はゴチャゴチャして見づらいので、少し見やすく整理しておきました。

さらに、図に各部位の距離と重さを入力!

約1kgが10ニュートンなので、50Nを作り出す鉄球は、約5kgになります。

そして、ここが重要ポイント!

肘関節と上腕二頭筋が無くなったことで、支点からの距離が、ハッキリと見えてきました。

これは、関節と筋を無視したお陰ですよ。

回転力を求めてみよう

では、まずは前腕の計算から!

大事な公式

重さ[N] × 距離[m] =モーメント[Nm]

支点から0.15m離れた場所に、20Nの重さを加えると、

20N × 0.15m =3Nm

前腕の重みが、3Nmの回転力を作ります。

鉄球が作り出す回転力は、支点から0.35m離れた場所で50Nの重さなので、

50N ×0.35m =17.5Nmですね。

ということで、紐よりも右側では、2つを合わせた20.5Nmのモーメント(時計回り)が、発生していることが分りました。

あとは、紐よりも左側で20.5Nmのモーメントを発生させれば、力は釣り合います。

距離とモーメントが分かっていて、重さ(N)だけが分からない場合の計算は?

大事な公式

重さ[N] × 距離[m] =モーメント[Nm]

ダイ吉
ダイ吉

プク太くん分かる?

プク太
プク太

えっと、モーメントを
距離で割るの?

ダイ吉
ダイ吉

うん、正解!

距離は0.05m、モーメントは20.5Nm。

式に当てはめると、

重さ[N]× 0.05m = 20.5Nm

⇒ 20.5 ÷ 0.05=410Nになります。

よって、向かって左側から、410Nの反時計回りの重さを加えると、ちょうど釣り合うという計算になります。

この時点で、チンプンカンプンだという人は、こちらの記事で訓練して下さい。

関連記事 PT/OTの過去問を解こう!モーメントの問題で3点ゲット

答えを求めよう

それじゃ、最初に分解した上腕骨を戻し、肘関節を復元していきましょうか!

前腕が時計回りに回転する力は、反対側の尺骨頭を410Nの力で持ち上げる力と一緒。

では、その力は誰が押さえつけているの?

それは、上腕骨の衝突で生じる「関節反力」により生み出されています。

だから、肘関節にかかる関節反力も410Nということで、4番が正解になります。

いや~、長い道のりでした。

距離に惑わされて、肘関節から計算した人は、恐らく480Nを選ぶでしょう。

関節反力の意味が分からない人は、解答を聞いてもチンプンカンプンだったでしょう。

ダイ吉
ダイ吉

本当によく作られた問題だね。

プク太
プク太

初見じゃ絶対ムリだよ…。

おわりに

はい、じゃあ最後におさらい!

関節なんて無視しろ!
 → 関節反力は最後に解決すりゃいい

上腕二頭筋を紐だと思え!
 → 筋の張力はこの問題には関係なし

支点を見失うな!
 → 上腕二頭筋の停止部が支点である

2つのつり合う条件を探せ
 → 支点の左右で釣り合うこと
 → 尺骨と上腕骨でつり合うこと

ぶっちゃけ、この問題ができないからといって、臨床で困る事はないと思います。

だけど、このような難しい問題を分析し、少しずつ解いてく過程は、評価、治療において必要なスキルだといえます。

だから、物理の問題が出たらラッキーってくらい、勉強してもいいんじゃないかな!

ダイ吉
ダイ吉

それでは、国家試験の問題に
関節反力が出ますように!

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