関節反力とは？物理が苦手でも分かるPT国試の計算問題を解説

本日のテーマは、関節反力です。

第46回 PT/OT国家試験では「関節反力」という言葉で、物理が苦手な学生達が泣かされた過去があります。

物理が得意！っていう人は少ないですよね。

私だって苦手です…。

だから本日は、この関節反力の解説を、極限まで簡単に進めてみようと思います。

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関節反力とは？

関節反力は、
関節面を介して骨同士に働く力 です。

簡単にいえば、関節の中で骨と骨が押し合う力と考えてください。

上の図でいうと、尺骨が100Nで押せば、上腕骨も100Nで押し返してきます。

尺骨が押す力（黄）＝ 作用

上腕骨が押し返す力（赤）＝ 反作用

このように、関節面を介して
骨同士に働く力を “関節反力” と呼びます

PT第46回 午後69

Q：手で鉄球を持ち、図に示す構えを保持した場合、肘関節にかかる関節反力はどれか。

　１．4N
　２．20N
　３．24N
　４．410N
　５．480N

問題の解き方

この問題は、色々な錯覚を起こすように作られていますので、まず余計な情報を排除していくところから始めます。

関節は無視する

まだ関節反力がイメージできていないので、関節を無視して、前腕だけで考えてみましょう。

最後に情報が揃ってから、もう一度、関節を構成させるので、今は関節から離れましょう。

筋は紐だと考える

前腕を釣り上げている、上腕二頭筋も忘れましょう。これは筋じゃない、ただの紐だ！そう頭の中で変換して下さい。

ただし、硬くて頑丈な紐ですよ。

回転する力に着目する

問題では、前腕の重さだけじゃなく鉄球を持っていましたね。当然ですが、

紐の位置を軸にして、前腕に時計回りのモーメント（回転力）が発生します。

だから、この回転する力を計算しなくてはいけないと、理解をしておきましょう。

距離と重さを整理する

問題の図は見づらいので、支点の紐から各部位の距離、そして重さを入力して整理しました。

約1kgが10ニュートンなので、50Nを作り出す鉄球は、約5kgになります。

そして、ここが重要ポイント！

肘関節と上腕二頭筋が無くなったことで、支点からの距離が、ハッキリと見えてきました。

これは、関節と筋を無視したお陰ですよ。

回転力を求めてみよう

では、まずは前腕の計算から！

支点から0.15ｍ離れた場所に、20Nの重さを加えると、

20N × 0.15ｍ ＝3Nｍ

前腕の重みが、3Nmの回転力を作ります。

鉄球が作り出す回転力は、支点から0.35ｍ離れた場所で50Nの重さなので、

50N × 0.35m ＝17.5Nｍ ですね。

ということで、紐よりも右側では、2つを合わせた20.5Nｍのモーメント（時計回り）が、発生していることが分りました。

あとは、紐よりも左側で20.5Nｍのモーメントを発生させれば、力は釣り合います。

距離とモーメントが分かっていて、重さ（N）だけが分からない場合の計算は？

距離は0.05ｍ、モーメントは20.5Nｍ。

式に当てはめると、

重さ［N］× 0.05ｍ ＝ 20.5Nm

⇒ 20.5 ÷ 0.05 ＝ 410N になります。

よって、向かって左側から、410Nの反時計回りの重さを加えると、ちょうど釣り合うという計算になります。

答えを求めよう

それじゃ、最初に分解した上腕骨を戻し、肘関節を復元していきましょうか！

前腕が時計回りに回転する力は、反対側の尺骨頭を410Nの力で持ち上げる力と一緒。

では、その力は誰が押さえつけているの？

それは、上腕骨の衝突で生じる「関節反力」により生み出されています。

だから、肘関節にかかる関節反力も410Nということで、4番が正解になります。

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いや～、長い道のりでした。

距離に惑わされて、肘関節から計算した人は、恐らく480Nを選ぶでしょう。

関節反力の意味が分からない人は、解答を聞いてもチンプンカンプンだったでしょう。

おわりに

はい、じゃあ最後におさらい！

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▶ ここまで理解できた人は、次は実地問題の計算で3点を取りにいきましょう！