こんにちは、理学療法士で
学校教員のダイ吉です！
本日の内容は、モーメントに関する問題です。
物理の問題に対して、軽いアレルギーがある人って多いんじゃないでしょうか。
僕は、この手の問題は
捨てています！
いや、ドヤ顔しないで…。
でも、大丈夫！
今日は、簡単な公式と計算に慣れておけば、国家試験で簡単に３点が貰えるってことを証明したいと思います。
それでは、解説していきますね。
モーメントとは
モーメントは、「回転する能力」です。
PTとOTの国家試験では、この回転する力の強さを計算させる問題が出題されます。
そんなん習ってないよ。
習っていなくても、
知っているはずだよ。
公園のシーソーを思い出して下さい。
体重が重ければ、回転する力が強くなる。
支点から離れると、回転する力が強くなる。
たとえ物理を勉強していなくても、日常生活から学んでいるんですね。
プク太くんなら、強い
モーメントが生じるね。
ほ、放っておいてよ。
モーメントの求め方
では、モーメント求めるために、用語と単位・公式を整理していきます。
解くのに必要な用語と単位
まず、この３つを必ず覚えて下さい。
✅ 力点に掛かる重さは［N］
※単位＝ニュートン
✅ 支点からの距離は［ｍ］
※単位＝メートル
✅ 回転する力の大きさ［Nｍ］
※単位＝ニュートンメートル
ニュートンって言葉が、
よく分からない…。
地球が物体を“グイッ”と
引っ張る力の大きさだね。
ああ、リンゴが落下する
時の力のことね。
地球では、「1kg＝9.8N」で計算しますが、国家試験では「1kg＝10N」でいいよ！と簡略化してくれることがよくあります。
問題文の指示をよく確認して、ラッキーだと思って計算しましょう！
解くのに必要な公式
モーメントの求め方は、重さ × 距離 になるため、以下の公式を覚えておきましょう。
【公式】
重さ × 距離 ＝ モーメント
N × ｍ ＝ Nm
このように、回転する力は、Nm（ニュートンメートル）という単位で表すことができます。
例えば、支点から2mの場所に、1kgの重りを置いた場合、発生するモーメントは以下のように計算します。
※まず問題にある kg を N に変換！
これだけ簡単な問題なら
暗算で解けるよね？
1kgは10Nに直して
10N×2m＝20Nm。
よし、これなら楽勝！
その調子！ただし、もう一つ
「国試の罠」があるんだ。
それは単位のひっかけだよ。
国家試験では、距離を“cm”で出題してきます。50cmの場合は0.5ｍに変換。15cmだったら0.15ｍに変換。この作業を忘れずに！
過去問題を解いてみよう
では、この問題で腕試しをしましょう。
＜第４７回：午後問４＞
体幹を前傾して静止した人体の模式図を示す。図中の数値は、人体の各部位の重量と、各部位の重心を鉛直に投影した点と基準点との距離である。
人体全体の重心を投影した点と基準点との距離はどれか。※1kg=10N
１） 0.4ｍ
２） 0.5ｍ
３） 0.6ｍ
４） 0.7ｍ
５） 0.8ｍ
うへぇ～、なんだこりゃ。
現時点で、チンプンカンプンだ！という人も、安心して下さい。
この記事を読み終わったあと、類似問題が解けるようになっているはずですよ！
情報を整理しよう
まず、この手の問題は、余計な情報を取り除くことが重要なのです。だから、簡単に問題を書き換えてみます。
まずは、肘関節のようなレバーアームの上に、３つの鉄球が乗っていると考えて下さい。
青い鉄球、緑の鉄球、茶色い鉄球の３つが、時計回りに回転させる力を持っています。
【公式】
重さ × 距離 ＝ モーメント
N × ｍ ＝ Nm
青）450N × 0.4ｍ ＝ 180Nm
緑） 50N × 0.6ｍ ＝ 30Nm
茶）100N × 0.9ｍ ＝ 90Nm
合計：180+30+90＝300Nmとなり、この３つのモーメントを合体させると、１つの大きな回転する力にすることができます。
力(重さ)をまとめてみよう
問題文の「人体全体の重心を投影した点」とは、３つの鉄球を１つの鉄球に変えて考えてみて！という意味です。
45kg ＋ 5kg ＋ 10kg ＝ 60kg
３つの部位をまとめることで、60kgの鉄球を１つ使って、300Nmのモーメントを発生させなさい！という問題文に変わります。
先程は、３つの鉄球の距離がバラバラでしたが、今度は１つです。
【公式】
重さ × 距離 ＝ モーメント
N × ｍ ＝ Nm
だから、求めたい距離を？ｍとすると、
600N × ？ｍ ＝ 300Nm
で求められますね。
プク太くん、答えは？
えっと、０.５ｍかな？
正解、おみごと！
ということで、支点から0.5ｍの場所に鉄球を置くと、先ほどと同じ大きさ（300Nm）のモーメントが発生することになりました。
選択肢に0.5ｍはあったかなぁ…？
うん、２番がドンピシャです！
よって、第47回、午後の問4の回答は２ということになりますね。
これで、３点ゲットだぜ！
別の問題を解いてみよう
それじゃ、忘れる前にもう一問、モーメントに関する問題を解いてみましょう！
図は立位で５kgのダンベルを持ち水平位に保持している。肩関節外転筋群が作り出している反時計回りの力のモーメントで、正しいのはどれか。 ※1kg重=10Nとする
では、この問題を自分で解いて下さい。
あえて選択肢は書かないので、計算ミスをしないよう、慎重に解きましょう！
１．支点、距離、力を把握する
２．それぞれモーメントを求める
３．同じ方向のモーメントは合体できる
※答えの単位はNmになります。
解答は、本文の最後に
用意しておくね。
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おわりに
物理系の問題は、３点問題になることが多いので、何となくではなく理解して解くことが望ましいですね。
モーメントを使った応用問題は、過去問を解きながら自信をつけて下さい。
高校時代、物理とは無縁だった私でも解けるんだから大丈夫！
それでは、さっきの
答え合わせだよ！
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【解答】
上 腕 ：15N×0.1ｍ＝1.5Nm
ダンベル：60N×0.5ｍ＝30Nm
2つの合計 ＝ 31.5Nm
みんな正解できたかな？
